重视，理论上科学表达，以数学为研究自然科学和探索客观规律的基础和方法。他的律学研究“数学化”和他以数学来总结并贯通一切自然科学实践的努力，建立了十二平均律的数理理论，“说明他在方法论上已经接近近代自然科学对数学作用的认识，触及到近代科学‘自然哲学之数学原理’这一倾向的边缘。朱载堉对‘数’的科学认识，对理、象、数辩证关系的认识，在后来徐光启、王锡阐等科学家的著作中，得到进一步的阐发。”
　　
    同时也应该看到，朱载堉崇尚“自然之理”，但对人工律与自然律的认识上还存在问题。一般来讲三分损益律和纯律，从它们的生律原理看，它们符合自然生成规律，是“自然律”。“十二平均律是人类在总结三分损益律和纯律实践经验的基础上而产生的一种人为的律制。它的优越性自不待言，它除了2:1(倍音列中二倍音与基音之比)外，并不具备‘自然律’的属牲也是客观事实。” 但朱氏从算学可以揭示一定自然规律的逻辑出发，认为其“密率”是最契合于自然的自然律。这是他的不足之一。
　　
    之二是朱载堉认为，他的十二平均律“数与琴音互相校正，最为吻合”。 琴律采用的是三分损益律和纯律的混合律制，它们无论如何是不可能与十二平均律“吻合”的。这里有两个问题：一是“朱载堉或未能明确区别十二平均律与琴律”。 二是“囿于算学可以反映一定自然规律的局限，导致他产生了唯密率为真的思想，从而影响了他对不同律制的客观认识”。
　　
    之三是朱载堉在《律吕精义》中有这样一句话，“黄钟生林钟，此二律相协。林钟生太簇，此二律相协。……则新律与旧律孰是孰非，皆可知矣。” 从文字上看，朱氏似乎以为，新律（十二平均律）的纯五度比三分损益律的纯五度谐和。这个结论显然不妥。因为三分损益律的纯五度比新律的纯五度仅多出二音分，人耳很难辨别其和谐与不和谐。朱载堉这里可能又是受算学能够揭示自然规律认识的影响，认为“既然新律实现黄钟还原，其纯五度就必然达到理想之谐和，体现‘自然之理’”， 而其他律的纯五度则均不如新律纯五度和谐。
　　
    之四是朱载堉所算圆周率π，疏于南朝数学家祖冲之的圆周率π，朱载堉不仅不能自知，反“批评祖氏‘周径之分太多’”， 认为祖冲之的圆周率没有他的精确。
这些，虽有些令人遗憾，但对于四百年前的古人来讲，也是在所难免。

    （四）提倡自然本色、恪守事物客观规律
　　
    朱载堉的法“自然之理”思想不仅具有针对性，而且具有广泛性。提倡自然本色，不假文饰；恪守物质原理及其规定性，是朱载堉主张法“自然之理”的又一特征。试举例如下：

    1、崇尚自然本色
　　
    埙是中国古代常用的吹奏乐器，主要用于宫廷雅乐，民间也有流传。历史上埙的形状丰富各异，文饰颜色也是五花八门，竞相斑斓。明代用于雅乐的埙，在工艺审美上有一味追求外形华丽的倾向，这对于务实求真法自然的朱载堉来说，必然为其所斥。对此，朱载堉就曾批评道：“近代雅埙，率用漆以为饰，未免俗气” 。
　　
    他认为，埙是由细泥按照模型塑造，在窖内由火烧成，它应该“不用装饰，尚自然之质”， 体现埙的返朴归真之美，而不是相反，并语重心长地告诫世人“切宜忌之”。

    2、关于律管发声原理
　　
    朱载堉深通律管之发声原理，指出在同径的情况下，管短声高、管长声低，这一点与弦律相同。所谓“夫尺短则声高，尺长则声下，此乃自然之理”。 然而朱载堉洞察，在径围有变的情况下，管长与声高未必成反比：管长者若径小于管短者者，其声反而可能高。所以朱氏说：“大抵管长则气隘，隘则虽长而反清；管短则气宽，宽则虽短而反浊。此自然之理。”

    朱氏这一论断，显然是在经过了探索事物客观规律后得出的。今人经过试验，所得结果正如朱氏所说。

    3、关于如何吹律
　　
    如何吹律、吹出自然而然的音乐，朱载堉从气于管中振动原理考虑，认为“吹时不可性急，急乃焦声，非自然声也”。 急吹的声音确实不自然，因为吹口处压强过大，管的另一端逸出的空气流很容易形成涡流，从现代物理声学原理上讲，此对正常发音的确是有一定影响。

    4、关于人声音域
　　
    关于人声所能承受的音域，朱载堉认为太高、太低皆为非自然之声，所谓“声益高而揭不起，或强揭起，非自然矣。……声益低而咽不出，或强歌出，非自然矣。” 那什么样的声音是自然的呢？朱载堉认为，“十二正律……皆自然也”。
朱氏洞察人声的最佳音域存在客观性，人的主观选择须有一定界限，不能无限超越。这种提法无疑是在提醒人们尊重客观规律。

    5、关于五声二变
　　
    历史上对于五音中加两个变音（变宫、变徵）构成七声音阶，很有异议。朱载堉从实际出发，认真考察横笛的物理发声原理，指出“七音从来有之，乃自然之理”。

    明确：七音乃是人类审美发展到一定阶段的产物，人应该遵循审美的自然选择，从而肯定了音乐中七声音阶存在的合理性。

    结语：
　　
    综合以上四个方面的论述，可知朱载堉的“自然之理”诸方面中，既有自发的唯物主义倾向和“择其善而从”的光辉思想，同时，由于时代的局限，也不免沉积有某些主观唯心主义成分。

    但就朱载堉作为世界上第一个创建十二平均律——“新法密率”，比欧洲还早50年，这样，他的所谓学术研究中的不足，也就显得微不足道了。【原标题：朱载堉乐律研究指导思想辨析】