帝尧将帝位禅让给了帝舜，现在舜年事已高，同样遇到了选择接班人的问题。舜曾经几次想把帝位禅让给他认为的贤人。有一次，舜想把帝位禅让给善卷，善卷却说：“我生活在宇宙之中，冬天穿皮毛，夏天穿葛衣。春天在农田中耕种，身体足以应付繁重的劳动，秋天收割庄稼之后，有足够的时间可以休息。我日出而作，日落而息，逍遥于天地之间，心意自得，何以要为天下而劳苦呢？唉，你不知道我的心思啊！”善卷不接受禅让，离开舜进入深山，消失得无影无踪。

　　还有一次，舜想把帝位让给朋友北人无择，北人无择一口回绝，讥讽地说道：“奇怪啊，你居住在农村田野之中，而去游帝尧之门！现在又要来玷污我，我感到害臊！”说罢，他为了保持自己的节操而投水而死。

　　当时有一个人，名叫“大费”，舜也非常喜欢。大费是后来秦国国君的祖先，与禹一起治理洪水，贡献也很大。当禹治水成功，舜赐给禹一种贵重的玉器 “玄圭”作为奖励，禹推辞说：“治水不是我一个所能做成的，其中也有大费辅助的功劳。”但舜认为大费虽然聪明能干，但治理国家，尚缺少修养。

　　在辅佐舜治理天下的大臣中，禹和皋陶是最合适的人先。但禹的父亲是被舜杀死的，因而禹和舜有杀父之仇。选他为接班人，是否会对自己不利呢？皋陶又是禹最亲密的朋友，选他又会怎样呢？但舜和大禹的一次谈话起了决定性的作用。在一次会议上，舜请大臣们都谈谈自己的经历、意见和志向。舜对禹说：“你也讲一讲你的高见吧。”禹拜谢说：“我说些什么呢？我只是考虑着怎样孜孜不倦地工作罢了。”皋陶问禹：“如何孜孜不倦呢？”禹便畅谈起来：“洪水滔天，包围大山，冲上高冈，下民都被洪水吞没。我陆行乘车，水行乘船，泥行乘橇，山行乘木(右上共下车)，随着勘察的山路，插上木槎作为标记，并且和伯益一起把食品分发给众民。我疏通了九条大河，使水都流入大海；又疏通了田间小沟，使水都流入大河；又和稷一起教民众播种百谷，给人民提供粮食和肉食，又发展贸易互通有无，人民才得以安居乐业，万邦诸侯才得以稳定治理。”皋陶赞叹地说：“好啊，大家都应该学习你的美德！”

　　禹对舜说：“帝啊，你也要谨慎地对待你的职位啊！”舜点头称是。禹说：“做你应该做的事，思考着怎样会有危险，怎样才能安康。要使大臣公平正直，要使每一项行动天下都来响应。这样才能以清醒的头脑接受上帝的命令，上天自然就会下令使你前程美好。”舜听后高兴地说：“我要帮助引导我的人民，你就来辅佐我吧。我打算全力治理好政务，你来成就我吧。我要观察古人的图像，看他们怎样用日月星辰来做服饰：我要听到各种不同声调不同乐器的音乐演奏，并听取各方群众的意见，你来负责这件工作吧。我即使发布了法令，你也可以纠正我的错误。我不要当面顺从，背后再散布一些不满的话。做我最亲近最得力的助手吧，把左右大臣都紧紧地团结起来！”禹说：“好啊！如果你不举用贤人，而是好人坏人同时使用，这样就无法建功立业治理好国家了。”

　　经过这一次谈话，舜看出了禹的才能、勤劳和功绩，皋陶也敬服大禹。不久，舜就把立禹为接班人的事禀告上天。舜的帝位禅让给禹，遂成定局。