《算表》（局部）。昨日清华简第四辑整理报告发布，其中包括《算表》、《筮法》和《别卦》文献。清华大学宣传部供图

　　最早“八卦图” 李学勤介绍，《筮法》文献记载了一种盛行于战国时期楚国，不同于《周易》的占筮办法。“这套文献保存完好，没有明显缺损，大部分仍维持原来成卷的状态”，全篇文字分栏书写，并附有插图和表格，体例犹如一幅帛书。《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图，在迄今所见《易》图中是最早的。

　　新京报讯 （记者许路阳）昨日，清华大学所藏战国竹简（简称“清华简”）第四辑整理报告发布，其中《算表》文献被数学史专家认定是目前国内发现最早的实用算具，利用这套《算表》，不仅能够快速计算100以内的两个任意整数乘除，还能计算包含分数1/2的两位数乘法。

　　能对含1/2两位数做乘法

　　昨日，清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤教授介绍，《算表》由21支竹简组成，其中17支保存完整，另外4支入藏时已有些残缺，但根据分析研究，能知道残缺部分的内容。

　　“《算表》形成于公元前305年左右，比此前发现形成于公元前200多年的里耶秦简九九表还要早。”负责《算表》整理工作的清华大学出土文献研究与保护中心研究员李均明表示，《算表》通过竹简交叉构成21行、20列，分为乘数和被乘数个位、十位区，利用《算表》进行计算。

　　全国数学史学会理事长、中国科学院自然科学史研究所研究员郭书春说，《算表》能直接用于两位数的乘法及除法运算，还能对含有分数1/2的两位数进行乘法运算，“可能还可以用于开方运算，但还需进一步研究探索”。

　　中国传统数学第一高潮被提前

　　郭书春介绍，经对同批竹简的碳14测定及自身的文字特征判断，确定《算表》当撰成于战国中期偏晚时，是目前所见到的我国最早的数学文献实物。

　　郭书春表示，经过研究，其认为中国传统数学，首个高潮应发生在春秋韩国时期，而不是《九章算术》成书时的两汉，但这个“推理”苦于没有实证资料，“《算表》首次展现了战国计算技术的原始文献，为春秋战国时期数学已经相当发达提供了直接证据”。

　　郭书春称，《算表》填补了先秦数学文献的空白，不仅比目前能见到的古代十进制乘法表年代都早，而且其数学与计算功能也超过了前几年发现的里耶秦简九九表和古代其他乘法表，在当时世界范围内也是相当先进的，是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的第一个高潮提供了佐证，使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度不攻自破。

　　昨日，“清华简”第四辑整理报告还包括了《筮法》文献和《别卦》文献。

　　李学勤表示，“清华简”整理报告预计将出版13-15辑。目前，第五辑已在整理过程中，内容比较接近第一辑，与《尚书》及相关历史有关。

　　算法示例（22乘以35）

　　一、将22分为20和2；将35分为30和5；

　　二、在“算表”第1行分别找到20和2；在算表第1列找到30和5；

　　三、分别在算表中找到2和30、5及20和30、5的交叉点并找出对应的数字：60、10、600、100；

　　四、将4个对应数字相加（60+10+600+100），所得和770，即为22乘以35的积。（原标题：清华简发现国内最早算具《算表》填补"最早算具"空白）