「河图」、「洛书」的名称，最早见于《尚书，顾命》，又见于《论语．子罕》。《尚书．顾命》：「大玉、夷玉、天球，河图在东序。」《论语．子罕》：「子曰：凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！」《管子．小臣》：「昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥末见有者。」河图、洛书是怎么来的？古人大多认为河图出自黄河、洛书出自洛水。《周易．系辞上》：「河出图，洛出书，圣人则之。」

    河图洛书为周易（易经、数学）的总根源。然中国文化的演进，先有图象，再有文字，文章的出现。古时之易，本无文辞，至于周文王，周公始作彖、象、爻、系辞等，孔子赞易，作十翼，阐明易象。因此先有图象，后有文字流传至今。然而一切象始于河图、洛书、此两卦正是易经之本源，然而演绎而有太极图象，两仪、四象、先后天八卦图、六十四卦图，相传在中国上古时代，有龙马负图出于黄河，伏羲见之，逐则其文以画先天八卦（汉代孔安国论语注）。

    尚书云：「河出龙图，洛出龟书，赤文绿字，以授轩辕。」汉代孔安国论语注云：「洛书者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹逐因而第之，以成九类。」

    〝河图〞〝洛书〞究竟是何物，传说不一。它到底是八卦产生的母体呢？还是中国易学传统中的神秘图腾符号？然而到了五代末宋朝初年，华山道士陈搏创〝龙图易〞吸收了汉唐的九宫学说以及五行生成数的理论，提出一个图式，名为龙图。使传世的〝河图〞〝洛书〞终展现于人间世。

    在龙马负图之时，洛河地带亦出现了一只大元龟，龟背上亦有图案，如神龟负书图，此图正是洛书。〝河图〞〝洛书〞的真义，从理、气、象、数等四个重要角度来分析。

    （一）理：理即大道之本体，至虚至静，至神至灵广大无边，包罗万象，贯乎宇宙万物之中，如果能够心领意会，即可顿悟豁然贯通，就可以了解宇宙绝对的至理。

    （二）气：运行天地问所有万物的力量，谓之「气」。气亦不可见，皆由心身感受，或借外物而见知。（如天地之正气，木、火、土、金、水等称五行之气）

    （三）象：是宇宙的真谛，万有可见其形的显象。（如天地、日月、水火、山泽、雷风等等之现象）

    （四）数：皆可见其形，气之动即现其数，河图共有十个数，洛书自一至九共有九个数研究易经，必须由理、气、数、象领悟了解，有不同的层次关系。首先观察宇宙万物的现象观察可知数，观数可知气，气出于道，是以知气则明理。

    《汉代刘歆》：河图，洛书相为经纬。故河图为体，主常，重合；洛书为用，主变，重分。因此〝河图〞〝洛书〞方图相藏，阴阳相抱，不可分割。所以《朱熹，蔡元定》曰：河图主全，故极于十；洛书之变，故主极于九。〝河图〞以五生数统五成数，以示人而道其常数之体也。洛书以五奇书统四偶数，而各居其所盖主于阳，以统阴而肇其变，数之用也。

    河图之数《易经启蒙》天一生水，地六成之。地二生火，天七成之。天三生木，地八成之。地四生金，天九成之。天五生土，地十成之。《宋，朱熹》河图主全，故极于十。洛书之数为四十五，乃一至九，九个数之和，即九宫数，九宫排列为〝戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。〞《邵雍》以洛书九宫图演奇偶数，抽去中央五以配八卦。河图，洛书一分一合，体现出宇宙本体之对待，盛衰，动静状态，以及彼此相互依存的运动关系。

    理数之发用指《周易》中数的思想和占筮方法。《专传》中数，主要运用于占筮定卦，数以定象，数以象显。揲蓍之法，即用大衍之数确定阴、阳、画爻成卦。

《周易，系辞上》〝大衍之数五十，其用四十有九〞。分而为二，以象两，挂一，以象三。揲之以四，以象四时，归奇于扐，以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。天一、地二；天三、地四；天五、地六；天七、地八；天九、地十。又由天数五，地数五、五位相得而各有合之。

《汉京房氏》将十日、十二辰、二十八宿合为五十而减去天地正气之一为用四十九，五十者，十日、十二辰、二十八宿也。凡五十，其一不用者，天之生气，将以虚来实，故用四十九焉。《后汉马融》〝合太极〞两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四节气为五十而减去北辰之一为用四十九。（易有太极，谓北辰也）。

    《素问，五运行大论》：〝天地阴阳，不以数推之象之谓。〞宋人创图书之学，则注重以数言《易》，运数。（易数范围）主要有卦数、爻数、天地数、大衍数及河数、洛数、成数、体用数等。

    《系辞》中的大衍之数、天地之数与河洛相系并制定了不同的图式以说明《易》理，形成图书学派。图书派的创始人为陈搏，字图南，号希夷先生，人称华山道士。不用文字，而用图式解《易》。其中河图、洛书由《龙图》传来；据《宋大鉴》记载，陈搏有《龙图序》一文。「龙图」即是龙马负图。而提出「龙图三变」说：

    第一变为天地未合之数。为龙图未合之时，此时天地之数五十五各自分开、上二十五为天数，下三十为地数。

    第二变为天地已合之位。天地之数文互配合，天数中的五组共去十个数，成为奇偶之数相配合之状；地数中之五组，分开后，另行组合亦成为奇偶之数配合之状。

    第三变为龙马负图。由第二变上下两图相合而成，两图相重，即上图的天一、地二、天三、地四、天五分别与下图的地六、天七、地八、天九、地十相重合，即得「十数图」又称「五行生成图」「九数图」又称「九宫图」这是元代张理依南宇蔡元定所画的图式而作的图解，未必就是陈搏「龙图易」三变的原图。但图中的逻辑思维结构，是与陈博的思想是相符合的。（原标题：谈河图、洛书、理数之美）